Решение треугольника c катетом 350 и углом 42,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=381.83
b=350
c=518.06
47.5°
42.5°
S=66845.3
P=1249.9
r=106.89
R=259.03
h=258.06
mc=259.03
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
350
sin(42.5°)
=
350
0.6756
= 518.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42.5°
= 47.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 350·cos(42.5°)
= 350·0.7373
= 258.06
Катет:
a = h·
c
b
= 258.06·
518.06
350
= 381.97
или:
a = c2 - b2
= 518.062 - 3502
= 268386.2 - 122500
= 145886.2
= 381.95
или:
a = c·sin(α°)
= 518.06·sin(47.5°)
= 518.06·0.7373
= 381.97
или:
a = c·cos(β°)
= 518.06·cos(42.5°)
= 518.06·0.7373
= 381.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
258.06
cos(47.5°)
=
258.06
0.6756
= 381.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
258.06
sin(42.5°)
=
258.06
0.6756
= 381.97
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
518.062 + 518.064- 4·518.062·258.062
2
=
268386.2 + 72031152350- 4·268386.2·66595
2
=
268386.2 + 538436394
2
= 381.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
258.06·518.06
2
= 66845.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
518.06
2
= 259.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
518.06
2
= 259.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
381.83+350-518.06
2
= 106.89
Периметр:
P = a+b+c
= 381.83+350+518.06
= 1249.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: