Решение треугольника c катетом 500 и углом 6.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=500
b=4456.3
c=4484.3
6.4°
83.6°
S=1114124
P=9440.6
r=236
R=2242.2
h=496.9
mc=2242.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(6.4°)
=
500
0.1115
= 4484.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.4°
= 83.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(6.4°)
= 500·0.9938
= 496.9
Катет:
b = h·
c
a
= 496.9·
4484.3
500
= 4456.5
или:
b = c2 - a2
= 4484.32 - 5002
= 20108946 - 250000
= 19858946
= 4456.3
или:
b = c·sin(β°)
= 4484.3·sin(83.6°)
= 4484.3·0.9938
= 4456.5
или:
b = c·cos(α°)
= 4484.3·cos(6.4°)
= 4484.3·0.9938
= 4456.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
496.9
sin(6.4°)
=
496.9
0.1115
= 4456.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
496.9
cos(83.6°)
=
496.9
0.1115
= 4456.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4484.32 + 4484.34- 4·4484.32·496.92
2
=
20108946 + 4.0436970923092E+14- 4·20108946·246909.6
2
=
20108946 + 3.8450934197779E+14
2
= 4456.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
496.9·4484.3
2
= 1114124
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4484.3
2
= 2242.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
4484.3
2
= 2242.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+4456.3-4484.3
2
= 236
Периметр:
P = a+b+c
= 500+4456.3+4484.3
= 9440.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: