Решение треугольника c катетом 550 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=67.55
b=550
c=554.16
7°
83°
S=18578.2
P=1171.7
r=31.7
R=277.08
h=67.05
mc=277.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
550
cos(7°)
=
550
0.9925
= 554.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 550·sin(7°)
= 550·0.1219
= 67.05
Катет:
a = h·
c
b
= 67.05·
554.16
550
= 67.56
или:
a = c2 - b2
= 554.162 - 5502
= 307093.3 - 302500
= 4593.3
= 67.77
или:
a = c·sin(α°)
= 554.16·sin(7°)
= 554.16·0.1219
= 67.55
или:
a = c·cos(β°)
= 554.16·cos(83°)
= 554.16·0.1219
= 67.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
67.05
cos(7°)
=
67.05
0.9925
= 67.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
67.05
sin(83°)
=
67.05
0.9925
= 67.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
554.162 - 554.164- 4·554.162·67.052
2
=
307093.3 - 94306294905- 4·307093.3·4495.7
2
=
307093.3 - 88783897510
2
= 67.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.05·554.16
2
= 18578.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
554.16
2
= 277.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
554.16
2
= 277.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
67.55+550-554.16
2
= 31.7
Периметр:
P = a+b+c
= 67.55+550+554.16
= 1171.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: