Решение треугольника c катетом 5650 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2634.5
b=5650
c=6234.1
25°
65°
S=7442580
P=14518.6
r=1025.2
R=3117.1
h=2387.7
mc=3117.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5650
cos(25°)
=
5650
0.9063
= 6234.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5650·sin(25°)
= 5650·0.4226
= 2387.7
Катет:
a = h·
c
b
= 2387.7·
6234.1
5650
= 2634.5
или:
a = c2 - b2
= 6234.12 - 56502
= 38864003 - 31922500
= 6941503
= 2634.7
или:
a = c·sin(α°)
= 6234.1·sin(25°)
= 6234.1·0.4226
= 2634.5
или:
a = c·cos(β°)
= 6234.1·cos(65°)
= 6234.1·0.4226
= 2634.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
2387.7
cos(25°)
=
2387.7
0.9063
= 2634.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
2387.7
sin(65°)
=
2387.7
0.9063
= 2634.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6234.12 - 6234.14- 4·6234.12·2387.72
2
=
38864003 - 1.510410729184E+15- 4·38864003·5701111
2
=
38864003 - 6.2413874915468E+14
2
= 2634.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2387.7·6234.1
2
= 7442580
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6234.1
2
= 3117.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
6234.1
2
= 3117.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2634.5+5650-6234.1
2
= 1025.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2634.5+5650+6234.1
= 14518.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: