Решение треугольника c катетом 321 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=185.33
b=321
c=370.67
30°
60°
S=29746.3
P=877
r=67.83
R=185.34
h=160.5
mc=185.34
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
321
sin(60°)
=
321
0.866
= 370.67
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 321·cos(60°)
= 321·0.5
= 160.5
Катет:
a = h·
c
b
= 160.5·
370.67
321
= 185.34
или:
a = c2 - b2
= 370.672 - 3212
= 137396.2 - 103041
= 34355.2
= 185.35
или:
a = c·sin(α°)
= 370.67·sin(30°)
= 370.67·0.5
= 185.34
или:
a = c·cos(β°)
= 370.67·cos(60°)
= 370.67·0.5
= 185.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
160.5
cos(30°)
=
160.5
0.866
= 185.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
160.5
sin(60°)
=
160.5
0.866
= 185.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
370.672 - 370.674- 4·370.672·160.52
2
=
137396.2 - 18877715774- 4·137396.2·25760.3
2
=
137396.2 - 4720246451
2
= 185.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.5·370.67
2
= 29746.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
370.67
2
= 185.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
370.67
2
= 185.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
185.33+321-370.67
2
= 67.83
Периметр:
P = a+b+c
= 185.33+321+370.67
= 877
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: