Решение треугольника c катетом 550 и углом 0.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=550
b=550.01
c=550.06
89.2°
0.8°
S=2111.7
P=1650.1
r=274.98
R=275.03
h=7.678
mc=275.03
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
550
cos(0.8°)
=
550
0.9999
= 550.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.8°
= 89.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 550·sin(0.8°)
= 550·0.01396
= 7.678
Катет:
b = h·
c
a
= 7.678·
550.06
550
= 7.679
или:
b = c2 - a2
= 550.062 - 5502
= 302566 - 302500
= 66
= 8.124
или:
b = c·sin(β°)
= 550.06·sin(0.8°)
= 550.06·0.01396
= 7.679
или:
b = c·cos(α°)
= 550.06·cos(89.2°)
= 550.06·0.01396
= 7.679
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.678
sin(89.2°)
=
7.678
0.9999
= 7.679
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.678
cos(0.8°)
=
7.678
0.9999
= 7.679
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
550.062 + 550.064- 4·550.062·7.6782
2
=
302566 + 91546184356- 4·302566·58.95
2
=
302566 + 91474839293
2
= 550.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.678·550.06
2
= 2111.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
550.06
2
= 275.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
550.06
2
= 275.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
550+550.01-550.06
2
= 274.98
Периметр:
P = a+b+c
= 550+550.01+550.06
= 1650.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: