Решение треугольника c катетом 750 и углом 14.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=750
b=2858.3
c=2955.1
14.7°
75.3°
S=1071933
P=6563.4
r=326.6
R=1477.6
h=725.48
mc=1477.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
750
sin(14.7°)
=
750
0.2538
= 2955.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.7°
= 75.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 750·cos(14.7°)
= 750·0.9673
= 725.48
Катет:
b = h·
c
a
= 725.48·
2955.1
750
= 2858.5
или:
b = c2 - a2
= 2955.12 - 7502
= 8732616 - 562500
= 8170116
= 2858.3
или:
b = c·sin(β°)
= 2955.1·sin(75.3°)
= 2955.1·0.9673
= 2858.5
или:
b = c·cos(α°)
= 2955.1·cos(14.7°)
= 2955.1·0.9673
= 2858.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
725.48
sin(14.7°)
=
725.48
0.2538
= 2858.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
725.48
cos(75.3°)
=
725.48
0.2538
= 2858.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2955.12 + 2955.14- 4·2955.12·725.482
2
=
8732616 + 76258582203456- 4·8732616·526321.2
2
=
8732616 + 57873938474419
2
= 2858.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
725.48·2955.1
2
= 1071933
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2955.1
2
= 1477.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2955.1
2
= 1477.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
750+2858.3-2955.1
2
= 326.6
Периметр:
P = a+b+c
= 750+2858.3+2955.1
= 6563.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: