Решение треугольника c катетом 4350 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1165.5
b=4350
c=4503.6
15°
75°
S=2535076
P=10019.1
r=505.95
R=2251.8
h=1125.8
mc=2251.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4350
cos(15°)
=
4350
0.9659
= 4503.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4350·sin(15°)
= 4350·0.2588
= 1125.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1125.8·
4503.6
4350
= 1165.6
или:
a = c2 - b2
= 4503.62 - 43502
= 20282413 - 18922500
= 1359913
= 1166.2
или:
a = c·sin(α°)
= 4503.6·sin(15°)
= 4503.6·0.2588
= 1165.5
или:
a = c·cos(β°)
= 4503.6·cos(75°)
= 4503.6·0.2588
= 1165.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1125.8
cos(15°)
=
1125.8
0.9659
= 1165.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1125.8
sin(75°)
=
1125.8
0.9659
= 1165.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4503.62 - 4503.64- 4·4503.62·1125.82
2
=
20282413 - 4.1137627710257E+14- 4·20282413·1267426
2
=
20282413 - 3.0855044678682E+14
2
= 1165.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1125.8·4503.6
2
= 2535076
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4503.6
2
= 2251.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
4503.6
2
= 2251.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1165.5+4350-4503.6
2
= 505.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1165.5+4350+4503.6
= 10019.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: