Решение треугольника c катетом 5150 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1379.8
b=5150
c=5331.8
15°
75°
S=3553112
P=11861.6
r=599
R=2665.9
h=1332.8
mc=2665.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5150
cos(15°)
=
5150
0.9659
= 5331.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5150·sin(15°)
= 5150·0.2588
= 1332.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1332.8·
5331.8
5150
= 1379.8
или:
a = c2 - b2
= 5331.82 - 51502
= 28428091 - 26522500
= 1905591
= 1380.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5331.8·sin(15°)
= 5331.8·0.2588
= 1379.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5331.8·cos(75°)
= 5331.8·0.2588
= 1379.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1332.8
cos(15°)
=
1332.8
0.9659
= 1379.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1332.8
sin(75°)
=
1332.8
0.9659
= 1379.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5331.82 - 5331.84- 4·5331.82·1332.82
2
=
28428091 - 8.0815635790428E+14- 4·28428091·1776356
2
=
28428091 - 6.061627178387E+14
2
= 1379.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1332.8·5331.8
2
= 3553112
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5331.8
2
= 2665.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
5331.8
2
= 2665.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1379.8+5150-5331.8
2
= 599
Периметр:
P = a+b+c
= 1379.8+5150+5331.8
= 11861.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: