Решение треугольника c катетом 0,4 и углом 2,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4
b=8.178
c=8.188
2.8°
87.2°
S=1.636
P=16.77
r=0.195
R=4.094
h=0.3995
mc=4.094
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.4
sin(2.8°)
=
0.4
0.04885
= 8.188
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.8°
= 87.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.4·cos(2.8°)
= 0.4·0.9988
= 0.3995
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3995·
8.188
0.4
= 8.178
или:
b = c2 - a2
= 8.1882 - 0.42
= 67.04 - 0.16
= 66.88
= 8.178
или:
b = c·sin(β°)
= 8.188·sin(87.2°)
= 8.188·0.9988
= 8.178
или:
b = c·cos(α°)
= 8.188·cos(2.8°)
= 8.188·0.9988
= 8.178
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3995
sin(2.8°)
=
0.3995
0.04885
= 8.178
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3995
cos(87.2°)
=
0.3995
0.04885
= 8.178
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.1882 + 8.1884- 4·8.1882·0.39952
2
=
67.04 + 4494.4- 4·67.04·0.1596
2
=
67.04 + 4451.6
2
= 8.178
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3995·8.188
2
= 1.636
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.188
2
= 4.094
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.188
2
= 4.094
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4+8.178-8.188
2
= 0.195
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4+8.178+8.188
= 16.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: