Решение треугольника c катетом 140 и углом 33,41 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=212.25
c=254.27
33.41°
56.6°
S=14858.3
P=606.52
r=48.99
R=127.14
h=116.87
mc=127.14
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(33.41°)
=
140
0.5506
= 254.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.41°
= 56.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(33.41°)
= 140·0.8348
= 116.87
Катет:
b = h·
c
a
= 116.87·
254.27
140
= 212.26
или:
b = c2 - a2
= 254.272 - 1402
= 64653.2 - 19600
= 45053.2
= 212.26
или:
b = c·sin(β°)
= 254.27·sin(56.6°)
= 254.27·0.8348
= 212.26
или:
b = c·cos(α°)
= 254.27·cos(33.41°)
= 254.27·0.8348
= 212.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
116.87
sin(33.41°)
=
116.87
0.5506
= 212.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
116.87
cos(56.6°)
=
116.87
0.5505
= 212.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
254.272 + 254.274- 4·254.272·116.872
2
=
64653.2 + 4180036270- 4·64653.2·13658.6
2
=
64653.2 + 647747480
2
= 212.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
116.87·254.27
2
= 14858.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
254.27
2
= 127.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
254.27
2
= 127.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+212.25-254.27
2
= 48.99
Периметр:
P = a+b+c
= 140+212.25+254.27
= 606.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: