Решение треугольника c катетом 1500 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=318.82
b=1500
c=1533.6
12°
78°
S=239126.6
P=3352.4
r=142.61
R=766.8
h=311.85
mc=766.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1500
cos(12°)
=
1500
0.9781
= 1533.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1500·sin(12°)
= 1500·0.2079
= 311.85
Катет:
a = h·
c
b
= 311.85·
1533.6
1500
= 318.84
или:
a = c2 - b2
= 1533.62 - 15002
= 2351929 - 2250000
= 101929
= 319.26
или:
a = c·sin(α°)
= 1533.6·sin(12°)
= 1533.6·0.2079
= 318.84
или:
a = c·cos(β°)
= 1533.6·cos(78°)
= 1533.6·0.2079
= 318.84
или:
a =
h
cos(α°)
=
311.85
cos(12°)
=
311.85
0.9781
= 318.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
311.85
sin(78°)
=
311.85
0.9781
= 318.83
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1533.62 - 1533.64- 4·1533.62·311.852
2
=
2351929 - 5531570021041- 4·2351929·97250.4
2
=
2351929 - 4616665876955
2
= 318.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
311.85·1533.6
2
= 239126.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1533.6
2
= 766.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1533.6
2
= 766.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
318.82+1500-1533.6
2
= 142.61
Периметр:
P = a+b+c
= 318.82+1500+1533.6
= 3352.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: