Решение треугольника c катетом 3200 и углом 4000 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2685.2
b=3200
c=4177.5
4000°
-3910°
S=4296559
P=10062.7
r=853.85
R=2088.8
h=2057
mc=2088.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3200
cos(4000°)
=
3200
0.766
= 4177.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4000°
= -3910°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3200·sin(4000°)
= 3200·0.6428
= 2057
Катет:
a = h·
c
b
= 2057·
4177.5
3200
= 2685.3
или:
a = c2 - b2
= 4177.52 - 32002
= 17451506 - 10240000
= 7211506
= 2685.4
или:
a = c·sin(α°)
= 4177.5·sin(4000°)
= 4177.5·0.6428
= 2685.3
или:
a = c·cos(β°)
= 4177.5·cos(-3910°)
= 4177.5·0.6428
= 2685.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
2057
cos(4000°)
=
2057
0.766
= 2685.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
2057
sin(-3910°)
=
2057
0.766
= 2685.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4177.52 - 4177.54- 4·4177.52·20572
2
=
17451506 - 3.0455506166804E+14- 4·17451506·4231249
2
=
17451506 - 9188392424060
2
= 2685.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2057·4177.5
2
= 4296559
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4177.5
2
= 2088.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
4177.5
2
= 2088.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2685.2+3200-4177.5
2
= 853.85
Периметр:
P = a+b+c
= 2685.2+3200+4177.5
= 10062.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: