Решение треугольника c катетом 283 и углом 35,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=201.86
b=283
c=347.62
35.5°
54.5°
S=28563.9
P=832.48
r=68.62
R=173.81
h=164.34
mc=173.81
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
283
cos(35.5°)
=
283
0.8141
= 347.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.5°
= 54.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 283·sin(35.5°)
= 283·0.5807
= 164.34
Катет:
a = h·
c
b
= 164.34·
347.62
283
= 201.87
или:
a = c2 - b2
= 347.622 - 2832
= 120839.7 - 80089
= 40750.7
= 201.87
или:
a = c·sin(α°)
= 347.62·sin(35.5°)
= 347.62·0.5807
= 201.86
или:
a = c·cos(β°)
= 347.62·cos(54.5°)
= 347.62·0.5807
= 201.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
164.34
cos(35.5°)
=
164.34
0.8141
= 201.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
164.34
sin(54.5°)
=
164.34
0.8141
= 201.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
347.622 - 347.624- 4·347.622·164.342
2
=
120839.7 - 14602233096- 4·120839.7·27007.6
2
=
120839.7 - 1547871969
2
= 201.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
164.34·347.62
2
= 28563.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
347.62
2
= 173.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
347.62
2
= 173.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
201.86+283-347.62
2
= 68.62
Периметр:
P = a+b+c
= 201.86+283+347.62
= 832.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: