Решение треугольника c катетом 214 и углом 35,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=214
b=300.02
c=368.52
35.5°
54.5°
S=32101.8
P=882.54
r=72.75
R=184.26
h=174.22
mc=184.26
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
214
sin(35.5°)
=
214
0.5807
= 368.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.5°
= 54.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 214·cos(35.5°)
= 214·0.8141
= 174.22
Катет:
b = h·
c
a
= 174.22·
368.52
214
= 300.02
или:
b = c2 - a2
= 368.522 - 2142
= 135807 - 45796
= 90011
= 300.02
или:
b = c·sin(β°)
= 368.52·sin(54.5°)
= 368.52·0.8141
= 300.01
или:
b = c·cos(α°)
= 368.52·cos(35.5°)
= 368.52·0.8141
= 300.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
174.22
sin(35.5°)
=
174.22
0.5807
= 300.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
174.22
cos(54.5°)
=
174.22
0.5807
= 300.02
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
368.522 + 368.524- 4·368.522·174.222
2
=
135807 + 18443541249- 4·135807·30352.6
2
=
135807 + 1955159056
2
= 300.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
174.22·368.52
2
= 32101.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
368.52
2
= 184.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
368.52
2
= 184.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
214+300.02-368.52
2
= 72.75
Периметр:
P = a+b+c
= 214+300.02+368.52
= 882.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: