Решение треугольника c катетом 1030 и углом 24,42 и углом 65,58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=467.63
b=1030
c=1131.2
24.42°
65.58°
S=240832.5
P=2628.8
r=183.22
R=565.6
h=425.8
mc=565.6
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1030
sin(65.58°)
=
1030
0.9105
= 1131.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
1030
cos(24.42°)
=
1030
0.9105
= 1131.2
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1030·sin(24.42°)
= 1030·0.4134
= 425.8
или:
h = b·cos(β°)
= 1030·cos(65.58°)
= 1030·0.4134
= 425.8
Катет:
a = h·
c
b
= 425.8·
1131.2
1030
= 467.64
или:
a = c2 - b2
= 1131.22 - 10302
= 1279613 - 1060900
= 218713.4
= 467.67
или:
a = c·sin(α°)
= 1131.2·sin(24.42°)
= 1131.2·0.4134
= 467.64
или:
a = c·cos(β°)
= 1131.2·cos(65.58°)
= 1131.2·0.4134
= 467.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
425.8
cos(24.42°)
=
425.8
0.9105
= 467.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
425.8
sin(65.58°)
=
425.8
0.9105
= 467.66
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1131.22 - 1131.24- 4·1131.22·425.82
2
=
1279613 - 1637409429769- 4·1279613·181305.6
2
=
1279613 - 709405418838
2
= 467.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
425.8·1131.2
2
= 240832.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1131.2
2
= 565.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1131.2
2
= 565.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
467.63+1030-1131.2
2
= 183.22
Периметр:
P = a+b+c
= 467.63+1030+1131.2
= 2628.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: