Решение треугольника c катетом 0,03 и углом 66,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.03
b=0.02308
c=0.03264
66.8°
23.2°
S=0.0001929
P=0.08572
r=0.01022
R=0.01632
h=0.01182
mc=0.01632
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.03
sin(66.8°)
=
0.03
0.9191
= 0.03264
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-66.8°
= 23.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.03·cos(66.8°)
= 0.03·0.3939
= 0.01182
Катет:
b = h·
c
a
= 0.01182·
0.03264
0.03
= 0.01286
или:
b = c2 - a2
= 0.032642 - 0.032
= 0.001065 - 0.0009
= 0.0001654
= 0.01286
или:
b = c·sin(β°)
= 0.03264·sin(23.2°)
= 0.03264·0.3939
= 0.01286
или:
b = c·cos(α°)
= 0.03264·cos(66.8°)
= 0.03264·0.3939
= 0.01286
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.01182
sin(66.8°)
=
0.01182
0.9191
= 0.01286
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.01182
cos(23.2°)
=
0.01182
0.9191
= 0.01286
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.032642 + 0.032644- 4·0.032642·0.011822
2
=
0.001065 + 1.134E-6- 4·0.001065·0.0001397
2
=
0.001065 + 0
2
= 0.02308
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.01182·0.03264
2
= 0.0001929
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.03264
2
= 0.01632
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.03264
2
= 0.01632
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.03+0.02308-0.03264
2
= 0.01022
Периметр:
P = a+b+c
= 0.03+0.02308+0.03264
= 0.08572
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: