Решение треугольника c катетом 208 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=208
b=297.02
c=362.62
35°
55°
S=30893.4
P=867.64
r=71.2
R=181.31
h=170.39
mc=181.31
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
208
sin(35°)
=
208
0.5736
= 362.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 208·cos(35°)
= 208·0.8192
= 170.39
Катет:
b = h·
c
a
= 170.39·
362.62
208
= 297.05
или:
b = c2 - a2
= 362.622 - 2082
= 131493.3 - 43264
= 88229.3
= 297.03
или:
b = c·sin(β°)
= 362.62·sin(55°)
= 362.62·0.8192
= 297.06
или:
b = c·cos(α°)
= 362.62·cos(35°)
= 362.62·0.8192
= 297.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
170.39
sin(35°)
=
170.39
0.5736
= 297.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
170.39
cos(55°)
=
170.39
0.5736
= 297.05
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
362.622 + 362.624- 4·362.622·170.392
2
=
131493.3 + 17290487945- 4·131493.3·29032.8
2
=
131493.3 + 2020013224
2
= 297.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
170.39·362.62
2
= 30893.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
362.62
2
= 181.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
362.62
2
= 181.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
208+297.02-362.62
2
= 71.2
Периметр:
P = a+b+c
= 208+297.02+362.62
= 867.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: