Решение треугольника c катетом 22.5 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.163
b=22.5
c=22.72
8°
82°
S=35.58
P=48.38
r=1.472
R=11.36
h=3.132
mc=11.36
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
22.5
cos(8°)
=
22.5
0.9903
= 22.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 22.5·sin(8°)
= 22.5·0.1392
= 3.132
Катет:
a = h·
c
b
= 3.132·
22.72
22.5
= 3.163
или:
a = c2 - b2
= 22.722 - 22.52
= 516.2 - 506.25
= 9.948
= 3.154
или:
a = c·sin(α°)
= 22.72·sin(8°)
= 22.72·0.1392
= 3.163
или:
a = c·cos(β°)
= 22.72·cos(82°)
= 22.72·0.1392
= 3.163
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.132
cos(8°)
=
3.132
0.9903
= 3.163
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.132
sin(82°)
=
3.132
0.9903
= 3.163
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
22.722 - 22.724- 4·22.722·3.1322
2
=
516.2 - 266462.4- 4·516.2·9.809
2
=
516.2 - 246208.8
2
= 3.163
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.132·22.72
2
= 35.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.72
2
= 11.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
22.72
2
= 11.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.163+22.5-22.72
2
= 1.472
Периметр:
P = a+b+c
= 3.163+22.5+22.72
= 48.38
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: