Решение треугольника c катетом 0,92 и углом 26,57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.92
b=1.84
c=2.057
26.57°
63.4°
S=0.8462
P=4.817
r=0.3515
R=1.029
h=0.8228
mc=1.029
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.92
sin(26.57°)
=
0.92
0.4473
= 2.057
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.57°
= 63.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.92·cos(26.57°)
= 0.92·0.8944
= 0.8228
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8228·
2.057
0.92
= 1.84
или:
b = c2 - a2
= 2.0572 - 0.922
= 4.231 - 0.8464
= 3.385
= 1.84
или:
b = c·sin(β°)
= 2.057·sin(63.4°)
= 2.057·0.8942
= 1.839
или:
b = c·cos(α°)
= 2.057·cos(26.57°)
= 2.057·0.8944
= 1.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8228
sin(26.57°)
=
0.8228
0.4473
= 1.839
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8228
cos(63.4°)
=
0.8228
0.4478
= 1.837
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.0572 + 2.0574- 4·2.0572·0.82282
2
=
4.231 + 17.9- 4·4.231·0.677
2
=
4.231 + 6.442
2
= 1.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8228·2.057
2
= 0.8462
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.057
2
= 1.029
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.057
2
= 1.029
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.92+1.84-2.057
2
= 0.3515
Периметр:
P = a+b+c
= 0.92+1.84+2.057
= 4.817
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: