Решение треугольника c катетом 3 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3
b=3
c=3.011
85°
5°
S=0.3937
P=9.011
r=1.495
R=1.506
h=0.2615
mc=1.506
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(5°)
=
3
0.9962
= 3.011
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3·sin(5°)
= 3·0.08716
= 0.2615
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2615·
3.011
3
= 0.2625
или:
b = c2 - a2
= 3.0112 - 32
= 9.066 - 9
= 0.06612
= 0.2571
или:
b = c·sin(β°)
= 3.011·sin(5°)
= 3.011·0.08716
= 0.2624
или:
b = c·cos(α°)
= 3.011·cos(85°)
= 3.011·0.08716
= 0.2624
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2615
sin(85°)
=
0.2615
0.9962
= 0.2625
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2615
cos(5°)
=
0.2615
0.9962
= 0.2625
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.0112 + 3.0114- 4·3.0112·0.26152
2
=
9.066 + 82.19- 4·9.066·0.06838
2
=
9.066 + 79.71
2
= 3
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2615·3.011
2
= 0.3937
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.011
2
= 1.506
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.011
2
= 1.506
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+3-3.011
2
= 1.495
Периметр:
P = a+b+c
= 3+3+3.011
= 9.011
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: