Решение треугольника c катетом 61,5 и углом 0,62 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6655
b=61.5
c=61.51
0.62°
89.4°
S=20.46
P=123.68
r=0.3278
R=30.76
h=0.6654
mc=30.76
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
61.5
cos(0.62°)
=
61.5
0.9999
= 61.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.62°
= 89.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 61.5·sin(0.62°)
= 61.5·0.01082
= 0.6654
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6654·
61.51
61.5
= 0.6655
или:
a = c2 - b2
= 61.512 - 61.52
= 3783.5 - 3782.3
= 1.23
= 1.109
или:
a = c·sin(α°)
= 61.51·sin(0.62°)
= 61.51·0.01082
= 0.6655
или:
a = c·cos(β°)
= 61.51·cos(89.4°)
= 61.51·0.01047
= 0.644
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6654
cos(0.62°)
=
0.6654
0.9999
= 0.6655
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6654
sin(89.4°)
=
0.6654
0.9999
= 0.6655
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
61.512 - 61.514- 4·61.512·0.66542
2
=
3783.5 - 14314872- 4·3783.5·0.4428
2
=
3783.5 - 14308171
2
= 0.6655
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6654·61.51
2
= 20.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.51
2
= 30.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.51
2
= 30.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6655+61.5-61.51
2
= 0.3278
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6655+61.5+61.51
= 123.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: