Решение треугольника c катетом 85 и углом 26 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=41.46
b=85
c=94.57
26°
64°
S=1761.8
P=221.03
r=15.95
R=47.29
h=37.26
mc=47.29
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
85
cos(26°)
=
85
0.8988
= 94.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 85·sin(26°)
= 85·0.4384
= 37.26
Катет:
a = h·
c
b
= 37.26·
94.57
85
= 41.46
или:
a = c2 - b2
= 94.572 - 852
= 8943.5 - 7225
= 1718.5
= 41.45
или:
a = c·sin(α°)
= 94.57·sin(26°)
= 94.57·0.4384
= 41.46
или:
a = c·cos(β°)
= 94.57·cos(64°)
= 94.57·0.4384
= 41.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
37.26
cos(26°)
=
37.26
0.8988
= 41.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
37.26
sin(64°)
=
37.26
0.8988
= 41.46
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
94.572 - 94.574- 4·94.572·37.262
2
=
8943.5 - 79986192- 4·8943.5·1388.3
2
=
8943.5 - 30321148
2
= 41.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.26·94.57
2
= 1761.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
94.57
2
= 47.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
94.57
2
= 47.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.46+85-94.57
2
= 15.95
Периметр:
P = a+b+c
= 41.46+85+94.57
= 221.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: