Решение треугольника c катетом 300 и углом 18.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=99.78
b=300
c=316.16
18.4°
71.6°
S=14967
P=715.94
r=41.81
R=158.08
h=94.68
mc=158.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(18.4°)
=
300
0.9489
= 316.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.4°
= 71.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(18.4°)
= 300·0.3156
= 94.68
Катет:
a = h·
c
b
= 94.68·
316.16
300
= 99.78
или:
a = c2 - b2
= 316.162 - 3002
= 99957.1 - 90000
= 9957.1
= 99.79
или:
a = c·sin(α°)
= 316.16·sin(18.4°)
= 316.16·0.3156
= 99.78
или:
a = c·cos(β°)
= 316.16·cos(71.6°)
= 316.16·0.3156
= 99.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
94.68
cos(18.4°)
=
94.68
0.9489
= 99.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
94.68
sin(71.6°)
=
94.68
0.9489
= 99.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
316.162 - 316.164- 4·316.162·94.682
2
=
99957.1 - 9991421840- 4·99957.1·8964.3
2
=
99957.1 - 6407240114
2
= 99.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
94.68·316.16
2
= 14967
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
316.16
2
= 158.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
316.16
2
= 158.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99.78+300-316.16
2
= 41.81
Периметр:
P = a+b+c
= 99.78+300+316.16
= 715.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: