Решение треугольника c катетом 860 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=860
b=1376.4
c=1622.9
32°
58°
S=591774.3
P=3859.3
r=306.75
R=811.45
h=729.28
mc=811.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
860
sin(32°)
=
860
0.5299
= 1622.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 860·cos(32°)
= 860·0.848
= 729.28
Катет:
b = h·
c
a
= 729.28·
1622.9
860
= 1376.2
или:
b = c2 - a2
= 1622.92 - 8602
= 2633804 - 739600
= 1894204
= 1376.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1622.9·sin(58°)
= 1622.9·0.848
= 1376.2
или:
b = c·cos(α°)
= 1622.9·cos(32°)
= 1622.9·0.848
= 1376.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
729.28
sin(32°)
=
729.28
0.5299
= 1376.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
729.28
cos(58°)
=
729.28
0.5299
= 1376.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1622.92 + 1622.94- 4·1622.92·729.282
2
=
2633804 + 6936923510416- 4·2633804·531849.3
2
=
2633804 + 1333776255467
2
= 1376.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
729.28·1622.9
2
= 591774.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1622.9
2
= 811.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
1622.9
2
= 811.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
860+1376.4-1622.9
2
= 306.75
Периметр:
P = a+b+c
= 860+1376.4+1622.9
= 3859.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: