Решение треугольника c катетом 3160 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=966.21
b=3160
c=3304.4
17°
73°
S=1526600
P=7430.6
r=410.91
R=1652.2
h=923.98
mc=1652.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3160
cos(17°)
=
3160
0.9563
= 3304.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3160·sin(17°)
= 3160·0.2924
= 923.98
Катет:
a = h·
c
b
= 923.98·
3304.4
3160
= 966.2
или:
a = c2 - b2
= 3304.42 - 31602
= 10919059 - 9985600
= 933459.4
= 966.16
или:
a = c·sin(α°)
= 3304.4·sin(17°)
= 3304.4·0.2924
= 966.21
или:
a = c·cos(β°)
= 3304.4·cos(73°)
= 3304.4·0.2924
= 966.21
или:
a =
h
cos(α°)
=
923.98
cos(17°)
=
923.98
0.9563
= 966.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
923.98
sin(73°)
=
923.98
0.9563
= 966.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3304.42 - 3304.44- 4·3304.42·923.982
2
=
10919059 - 1.1922584944548E+14- 4·10919059·853739
2
=
10919059 - 81937743399077
2
= 966.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
923.98·3304.4
2
= 1526600
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3304.4
2
= 1652.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3304.4
2
= 1652.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
966.21+3160-3304.4
2
= 410.91
Периметр:
P = a+b+c
= 966.21+3160+3304.4
= 7430.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: