Решение треугольника c катетом 350 и углом 86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=350
b=349.98
c=350.84
86°
4°
S=4283.8
P=1050.8
r=174.57
R=175.42
h=24.42
mc=175.42
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
350
sin(86°)
=
350
0.9976
= 350.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-86°
= 4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 350·cos(86°)
= 350·0.06976
= 24.42
Катет:
b = h·
c
a
= 24.42·
350.84
350
= 24.48
или:
b = c2 - a2
= 350.842 - 3502
= 123088.7 - 122500
= 588.71
= 24.26
или:
b = c·sin(β°)
= 350.84·sin(4°)
= 350.84·0.06976
= 24.47
или:
b = c·cos(α°)
= 350.84·cos(86°)
= 350.84·0.06976
= 24.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
24.42
sin(86°)
=
24.42
0.9976
= 24.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
24.42
cos(4°)
=
24.42
0.9976
= 24.48
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
350.842 + 350.844- 4·350.842·24.422
2
=
123088.7 + 15150828068- 4·123088.7·596.34
2
=
123088.7 + 14857217207
2
= 349.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.42·350.84
2
= 4283.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
350.84
2
= 175.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
350.84
2
= 175.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+349.98-350.84
2
= 174.57
Периметр:
P = a+b+c
= 350+349.98+350.84
= 1050.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: