Решение треугольника c катетом 350 и углом 87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=350
b=350.01
c=350.49
87°
3°
S=3210.5
P=1050.5
r=174.76
R=175.25
h=18.32
mc=175.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
350
sin(87°)
=
350
0.9986
= 350.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-87°
= 3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 350·cos(87°)
= 350·0.05234
= 18.32
Катет:
b = h·
c
a
= 18.32·
350.49
350
= 18.35
или:
b = c2 - a2
= 350.492 - 3502
= 122843.2 - 122500
= 343.24
= 18.53
или:
b = c·sin(β°)
= 350.49·sin(3°)
= 350.49·0.05234
= 18.34
или:
b = c·cos(α°)
= 350.49·cos(87°)
= 350.49·0.05234
= 18.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.32
sin(87°)
=
18.32
0.9986
= 18.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.32
cos(3°)
=
18.32
0.9986
= 18.35
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
350.492 + 350.494- 4·350.492·18.322
2
=
122843.2 + 15090451786- 4·122843.2·335.62
2
=
122843.2 + 14925537247
2
= 350.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.32·350.49
2
= 3210.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
350.49
2
= 175.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
350.49
2
= 175.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+350.01-350.49
2
= 174.76
Периметр:
P = a+b+c
= 350+350.01+350.49
= 1050.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: