Решение треугольника c катетом 48 и углом 7,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=48
b=364.67
c=367.82
7.5°
82.5°
S=8752.3
P=780.49
r=22.43
R=183.91
h=47.59
mc=183.91
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
48
sin(7.5°)
=
48
0.1305
= 367.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 48·cos(7.5°)
= 48·0.9914
= 47.59
Катет:
b = h·
c
a
= 47.59·
367.82
48
= 364.68
или:
b = c2 - a2
= 367.822 - 482
= 135291.6 - 2304
= 132987.6
= 364.67
или:
b = c·sin(β°)
= 367.82·sin(82.5°)
= 367.82·0.9914
= 364.66
или:
b = c·cos(α°)
= 367.82·cos(7.5°)
= 367.82·0.9914
= 364.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
47.59
sin(7.5°)
=
47.59
0.1305
= 364.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
47.59
cos(82.5°)
=
47.59
0.1305
= 364.67
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
367.822 + 367.824- 4·367.822·47.592
2
=
135291.6 + 18303817031- 4·135291.6·2264.8
2
=
135291.6 + 17078183368
2
= 364.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
47.59·367.82
2
= 8752.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
367.82
2
= 183.91
Медиана:
Mc =
c
2
=
367.82
2
= 183.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
48+364.67-367.82
2
= 22.43
Периметр:
P = a+b+c
= 48+364.67+367.82
= 780.49
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: