Решение треугольника c катетом 8,567 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.993
b=8.567
c=9.453
25°
65°
S=17.11
P=22.01
r=1.554
R=4.727
h=3.62
mc=4.727
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.567
cos(25°)
=
8.567
0.9063
= 9.453
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.567·sin(25°)
= 8.567·0.4226
= 3.62
Катет:
a = h·
c
b
= 3.62·
9.453
8.567
= 3.994
или:
a = c2 - b2
= 9.4532 - 8.5672
= 89.36 - 73.39
= 15.97
= 3.996
или:
a = c·sin(α°)
= 9.453·sin(25°)
= 9.453·0.4226
= 3.995
или:
a = c·cos(β°)
= 9.453·cos(65°)
= 9.453·0.4226
= 3.995
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.62
cos(25°)
=
3.62
0.9063
= 3.994
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.62
sin(65°)
=
3.62
0.9063
= 3.994
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.4532 - 9.4534- 4·9.4532·3.622
2
=
89.36 - 7985.2- 4·89.36·13.1
2
=
89.36 - 3302.7
2
= 3.993
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.62·9.453
2
= 17.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.453
2
= 4.727
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.453
2
= 4.727
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.993+8.567-9.453
2
= 1.554
Периметр:
P = a+b+c
= 3.993+8.567+9.453
= 22.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: