Решение треугольника c катетом 0,174 и углом 35,55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1244
b=0.174
c=0.2139
35.55°
54.5°
S=0.01082
P=0.5123
r=0.04225
R=0.107
h=0.1012
mc=0.107
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.174
cos(35.55°)
=
0.174
0.8136
= 0.2139
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.55°
= 54.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.174·sin(35.55°)
= 0.174·0.5814
= 0.1012
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1012·
0.2139
0.174
= 0.1244
или:
a = c2 - b2
= 0.21392 - 0.1742
= 0.04575 - 0.03028
= 0.01548
= 0.1244
или:
a = c·sin(α°)
= 0.2139·sin(35.55°)
= 0.2139·0.5814
= 0.1244
или:
a = c·cos(β°)
= 0.2139·cos(54.5°)
= 0.2139·0.5807
= 0.1242
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1012
cos(35.55°)
=
0.1012
0.8136
= 0.1244
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1012
sin(54.5°)
=
0.1012
0.8141
= 0.1243
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.21392 - 0.21394- 4·0.21392·0.10122
2
=
0.04575 - 0.002093- 4·0.04575·0.01024
2
=
0.04575 - 0.0002191
2
= 0.1244
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1012·0.2139
2
= 0.01082
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.2139
2
= 0.107
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.2139
2
= 0.107
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1244+0.174-0.2139
2
= 0.04225
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1244+0.174+0.2139
= 0.5123
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: