Решение треугольника c катетом 0.174 и углом 3555 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1714
b=0.174
c=0.2461
3555°
-3465°
S=-0.01514
P=0.5915
r=0.04965
R=0.1231
h=-0.123
mc=0.1231
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.174
cos(3555°)
=
0.174
0.7071
= 0.2461
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3555°
= -3465°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.174·sin(3555°)
= 0.174·-0.7071
= -0.123
Катет:
a = h·
c
b
= -0.123·
0.2461
0.174
= -0.174
или:
a = c2 - b2
= 0.24612 - 0.1742
= 0.06057 - 0.03028
= 0.03029
= 0.174
или:
a = c·sin(α°)
= 0.2461·sin(3555°)
= 0.2461·-0.7071
= -0.174
или:
a = c·cos(β°)
= 0.2461·cos(-3465°)
= 0.2461·-0.7071
= -0.174
или:
a =
h
cos(α°)
=
-0.123
cos(3555°)
=
-0.123
0.7071
= -0.1739
или:
a =
h
sin(β°)
=
-0.123
sin(-3465°)
=
-0.123
0.7071
= -0.1739
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.24612 - 0.24614- 4·0.24612·-0.1232
2
=
0.06057 - 0.003669- 4·0.06057·0.01513
2
=
0.06057 - 3.304E-6
2
= 0.1714
Площадь:
S =
h·c
2
=
-0.123·0.2461
2
= -0.01514
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.2461
2
= 0.1231
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.2461
2
= 0.1231
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1714+0.174-0.2461
2
= 0.04965
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1714+0.174+0.2461
= 0.5915
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: