Решение треугольника c катетом 16,936 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.896
b=16.936
c=18.69
25°
65°
S=66.88
P=43.52
r=3.071
R=9.345
h=7.157
mc=9.345
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
16.936
cos(25°)
=
16.936
0.9063
= 18.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 16.936·sin(25°)
= 16.936·0.4226
= 7.157
Катет:
a = h·
c
b
= 7.157·
18.69
16.936
= 7.898
или:
a = c2 - b2
= 18.692 - 16.9362
= 349.32 - 286.83
= 62.49
= 7.905
или:
a = c·sin(α°)
= 18.69·sin(25°)
= 18.69·0.4226
= 7.898
или:
a = c·cos(β°)
= 18.69·cos(65°)
= 18.69·0.4226
= 7.898
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.157
cos(25°)
=
7.157
0.9063
= 7.897
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.157
sin(65°)
=
7.157
0.9063
= 7.897
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.692 - 18.694- 4·18.692·7.1572
2
=
349.32 - 122024.5- 4·349.32·51.22
2
=
349.32 - 50455.8
2
= 7.896
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.157·18.69
2
= 66.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.69
2
= 9.345
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.69
2
= 9.345
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.896+16.936-18.69
2
= 3.071
Периметр:
P = a+b+c
= 7.896+16.936+18.69
= 43.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: