Решение треугольника c катетом 6000 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6000
b=12867.8
c=14197.8
25°
65°
S=38602398
P=33065.6
r=2335
R=7098.9
h=5437.8
mc=7098.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6000
sin(25°)
=
6000
0.4226
= 14197.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6000·cos(25°)
= 6000·0.9063
= 5437.8
Катет:
b = h·
c
a
= 5437.8·
14197.8
6000
= 12867.5
или:
b = c2 - a2
= 14197.82 - 60002
= 201577525 - 36000000
= 165577525
= 12867.7
или:
b = c·sin(β°)
= 14197.8·sin(65°)
= 14197.8·0.9063
= 12867.5
или:
b = c·cos(α°)
= 14197.8·cos(25°)
= 14197.8·0.9063
= 12867.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
5437.8
sin(25°)
=
5437.8
0.4226
= 12867.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
5437.8
cos(65°)
=
5437.8
0.4226
= 12867.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14197.82 + 14197.84- 4·14197.82·5437.82
2
=
201577525 + 4.0633498585126E+16- 4·201577525·29569669
2
=
201577525 + 1.6791175816769E+16
2
= 12867.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
5437.8·14197.8
2
= 38602398
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14197.8
2
= 7098.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
14197.8
2
= 7098.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+12867.8-14197.8
2
= 2335
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+12867.8+14197.8
= 33065.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: