Решение треугольника c катетом 2 и углом 49 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.999
b=2
c=3.048
49°
41°
S=2.3
P=7.047
r=0.4755
R=1.524
h=1.509
mc=1.524
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(49°)
=
2
0.6561
= 3.048
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-49°
= 41°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2·sin(49°)
= 2·0.7547
= 1.509
Катет:
a = h·
c
b
= 1.509·
3.048
2
= 2.3
или:
a = c2 - b2
= 3.0482 - 22
= 9.29 - 4
= 5.29
= 2.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3.048·sin(49°)
= 3.048·0.7547
= 2.3
или:
a = c·cos(β°)
= 3.048·cos(41°)
= 3.048·0.7547
= 2.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.509
cos(49°)
=
1.509
0.6561
= 2.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.509
sin(41°)
=
1.509
0.6561
= 2.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.0482 - 3.0484- 4·3.0482·1.5092
2
=
9.29 - 86.3- 4·9.29·2.277
2
=
9.29 - 1.687
2
= 1.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.509·3.048
2
= 2.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.048
2
= 1.524
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.048
2
= 1.524
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.999+2-3.048
2
= 0.4755
Периметр:
P = a+b+c
= 1.999+2+3.048
= 7.047
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: