Решение треугольника c катетом 643 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=643
b=644.51
c=909.35
45°
45°
S=206727.1
P=2196.9
r=189.08
R=454.68
h=454.67
mc=454.68
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
643
cos(45°)
=
643
0.7071
= 909.35
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 643·sin(45°)
= 643·0.7071
= 454.67
Катет:
b = h·
c
a
= 454.67·
909.35
643
= 643.01
или:
b = c2 - a2
= 909.352 - 6432
= 826917.4 - 413449
= 413468.4
= 643.02
или:
b = c·sin(β°)
= 909.35·sin(45°)
= 909.35·0.7071
= 643
или:
b = c·cos(α°)
= 909.35·cos(45°)
= 909.35·0.7071
= 643
или:
b =
h
sin(α°)
=
454.67
sin(45°)
=
454.67
0.7071
= 643.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
454.67
cos(45°)
=
454.67
0.7071
= 643.01
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
909.352 + 909.354- 4·909.352·454.672
2
=
826917.4 + 683792386423- 4·826917.4·206724.8
2
=
826917.4 + 15049897
2
= 644.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
454.67·909.35
2
= 206727.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
909.35
2
= 454.68
Медиана:
Mc =
c
2
=
909.35
2
= 454.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
643+644.51-909.35
2
= 189.08
Периметр:
P = a+b+c
= 643+644.51+909.35
= 2196.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: