Решение треугольника c катетом 1209 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1209
b=1213.1
c=1709.8
45°
45°
S=730836.9
P=4131.9
r=356.15
R=854.9
h=854.88
mc=854.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1209
cos(45°)
=
1209
0.7071
= 1709.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1209·sin(45°)
= 1209·0.7071
= 854.88
Катет:
b = h·
c
a
= 854.88·
1709.8
1209
= 1209
или:
b = c2 - a2
= 1709.82 - 12092
= 2923416 - 1461681
= 1461735
= 1209
или:
b = c·sin(β°)
= 1709.8·sin(45°)
= 1709.8·0.7071
= 1209
или:
b = c·cos(α°)
= 1709.8·cos(45°)
= 1709.8·0.7071
= 1209
или:
b =
h
sin(α°)
=
854.88
sin(45°)
=
854.88
0.7071
= 1209
или:
b =
h
cos(β°)
=
854.88
cos(45°)
=
854.88
0.7071
= 1209
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1709.82 + 1709.84- 4·1709.82·854.882
2
=
2923416 + 8546361109056- 4·2923416·730819.8
2
=
2923416 + 399923309
2
= 1213.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
854.88·1709.8
2
= 730836.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1709.8
2
= 854.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1709.8
2
= 854.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1209+1213.1-1709.8
2
= 356.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1209+1213.1+1709.8
= 4131.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: