Решение треугольника c катетом 2039 и углом 67,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2039
b=4922.3
c=5327.9
22.5°
67.5°
S=5018349
P=12289.2
r=816.7
R=2664
h=1883.8
mc=2664
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2039
cos(67.5°)
=
2039
0.3827
= 5327.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2039·sin(67.5°)
= 2039·0.9239
= 1883.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1883.8·
5327.9
2039
= 4922.4
или:
b = c2 - a2
= 5327.92 - 20392
= 28386518 - 4157521
= 24228997
= 4922.3
или:
b = c·sin(β°)
= 5327.9·sin(67.5°)
= 5327.9·0.9239
= 4922.4
или:
b = c·cos(α°)
= 5327.9·cos(22.5°)
= 5327.9·0.9239
= 4922.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1883.8
sin(22.5°)
=
1883.8
0.3827
= 4922.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1883.8
cos(67.5°)
=
1883.8
0.3827
= 4922.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5327.92 + 5327.94- 4·5327.92·1883.82
2
=
28386518 + 8.0579440416432E+14- 4·28386518·3548702
2
=
28386518 + 4.0285323136578E+14
2
= 4922.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1883.8·5327.9
2
= 5018349
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5327.9
2
= 2664
Медиана:
Mc =
c
2
=
5327.9
2
= 2664
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2039+4922.3-5327.9
2
= 816.7
Периметр:
P = a+b+c
= 2039+4922.3+5327.9
= 12289.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: