Решение треугольника c катетом 415 и углом 1045 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=415
b=592.6
c=-723.5
1045°
-955°
S=-122984.1
P=284.1
r=865.55
R=-361.75
h=339.97
mc=-361.75
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
415
sin(1045°)
=
415
-0.5736
= -723.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1045°
= -955°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 415·cos(1045°)
= 415·0.8192
= 339.97
Катет:
b = h·
c
a
= 339.97·
-723.5
415
= -592.69
или:
b =  c2 - a2
=  -723.52 - 4152
=  523452.3 - 172225
=  351227.3
= 592.64
или:
b = c·sin(β°)
= -723.5·sin(-955°)
= -723.5·0.8192
= -592.69
или:
b = c·cos(α°)
= -723.5·cos(1045°)
= -723.5·0.8192
= -592.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
339.97
sin(1045°)
=
339.97
-0.5736
= -592.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
339.97
cos(-955°)
=
339.97
-0.5736
= -592.7
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
-723.52 +  -723.54- 4·-723.52·339.972
2
=  
523452.3 +  274002310375- 4·523452.3·115579.6
2
=  
523452.3 +  32000680563
2
= 592.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
339.97·-723.5
2
= -122984.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-723.5
2
= -361.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
-723.5
2
= -361.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
415+592.6--723.5
2
= 865.55
Периметр:
P = a+b+c
= 415+592.6+-723.5
= 284.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.