Решение треугольника c катетом 2100 и углом 39.1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1706.7
b=2100
c=2706.2
39.1°
50.9°
S=1792181
P=6512.9
r=550.25
R=1353.1
h=1324.5
mc=1353.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2100
cos(39.1°)
=
2100
0.776
= 2706.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.1°
= 50.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2100·sin(39.1°)
= 2100·0.6307
= 1324.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1324.5·
2706.2
2100
= 1706.8
или:
a =  c2 - b2
=  2706.22 - 21002
=  7323518 - 4410000
=  2913518
= 1706.9
или:
a = c·sin(α°)
= 2706.2·sin(39.1°)
= 2706.2·0.6307
= 1706.8
или:
a = c·cos(β°)
= 2706.2·cos(50.9°)
= 2706.2·0.6307
= 1706.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1324.5
cos(39.1°)
=
1324.5
0.776
= 1706.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1324.5
sin(50.9°)
=
1324.5
0.776
= 1706.8
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2706.22 -  2706.24- 4·2706.22·1324.52
2
=  
7323518 -  53633915896324- 4·7323518·1754300
2
=  
7323518 -  2243325386724
2
= 1706.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1324.5·2706.2
2
= 1792181
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2706.2
2
= 1353.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2706.2
2
= 1353.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1706.7+2100-2706.2
2
= 550.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1706.7+2100+2706.2
= 6512.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.