Решение треугольника c катетом 10 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10
b=18.05
c=20.63
29°
61°
S=90.21
P=48.68
r=3.71
R=10.32
h=8.746
mc=10.32
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(29°)
=
10
0.4848
= 20.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 10·cos(29°)
= 10·0.8746
= 8.746
Катет:
b = h·
c
a
= 8.746·
20.63
10
= 18.04
или:
b = c2 - a2
= 20.632 - 102
= 425.6 - 100
= 325.6
= 18.04
или:
b = c·sin(β°)
= 20.63·sin(61°)
= 20.63·0.8746
= 18.04
или:
b = c·cos(α°)
= 20.63·cos(29°)
= 20.63·0.8746
= 18.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.746
sin(29°)
=
8.746
0.4848
= 18.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.746
cos(61°)
=
8.746
0.4848
= 18.04
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
20.632 + 20.634- 4·20.632·8.7462
2
=
425.6 + 181135.4- 4·425.6·76.49
2
=
425.6 + 50918.8
2
= 18.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.746·20.63
2
= 90.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.63
2
= 10.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.63
2
= 10.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+18.05-20.63
2
= 3.71
Периметр:
P = a+b+c
= 10+18.05+20.63
= 48.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: