Решение треугольника c катетом 5.988 и углом 46.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.988
b=5.989
c=8.214
46.8°
43.2°
S=16.83
P=20.19
r=1.882
R=4.107
h=4.099
mc=4.107
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.988
sin(46.8°)
=
5.988
0.729
= 8.214
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.8°
= 43.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5.988·cos(46.8°)
= 5.988·0.6845
= 4.099
Катет:
b = h·
c
a
= 4.099·
8.214
5.988
= 5.623
или:
b = c2 - a2
= 8.2142 - 5.9882
= 67.47 - 35.86
= 31.61
= 5.622
или:
b = c·sin(β°)
= 8.214·sin(43.2°)
= 8.214·0.6845
= 5.622
или:
b = c·cos(α°)
= 8.214·cos(46.8°)
= 8.214·0.6845
= 5.622
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.099
sin(46.8°)
=
4.099
0.729
= 5.623
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.099
cos(43.2°)
=
4.099
0.729
= 5.623
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.2142 + 8.2144- 4·8.2142·4.0992
2
=
67.47 + 4552.2- 4·67.47·16.8
2
=
67.47 + 18.22
2
= 5.989
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.099·8.214
2
= 16.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.214
2
= 4.107
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.214
2
= 4.107
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.988+5.989-8.214
2
= 1.882
Периметр:
P = a+b+c
= 5.988+5.989+8.214
= 20.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: