Решение треугольника c катетом 2,5 и углом 57,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.5
b=3.924
c=4.653
32.5°
57.5°
S=4.907
P=11.08
r=0.8855
R=2.327
h=2.109
mc=2.327
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.5
cos(57.5°)
=
2.5
0.5373
= 4.653
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57.5°
= 32.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2.5·sin(57.5°)
= 2.5·0.8434
= 2.109
Катет:
b = h·
c
a
= 2.109·
4.653
2.5
= 3.925
или:
b = c2 - a2
= 4.6532 - 2.52
= 21.65 - 6.25
= 15.4
= 3.924
или:
b = c·sin(β°)
= 4.653·sin(57.5°)
= 4.653·0.8434
= 3.924
или:
b = c·cos(α°)
= 4.653·cos(32.5°)
= 4.653·0.8434
= 3.924
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.109
sin(32.5°)
=
2.109
0.5373
= 3.925
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.109
cos(57.5°)
=
2.109
0.5373
= 3.925
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.6532 + 4.6534- 4·4.6532·2.1092
2
=
21.65 + 468.72- 4·21.65·4.448
2
=
21.65 + 83.52
2
= 3.924
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.109·4.653
2
= 4.907
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.653
2
= 2.327
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.653
2
= 2.327
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+3.924-4.653
2
= 0.8855
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+3.924+4.653
= 11.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: