Решение треугольника c катетом 8000 и углом 2,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=335.33
b=8000
c=8007.2
2.4°
87.6°
S=1341366
P=16342.5
r=164.07
R=4003.6
h=335.04
mc=4003.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8000
cos(2.4°)
=
8000
0.9991
= 8007.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.4°
= 87.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8000·sin(2.4°)
= 8000·0.04188
= 335.04
Катет:
a = h·
c
b
= 335.04·
8007.2
8000
= 335.34
или:
a = c2 - b2
= 8007.22 - 80002
= 64115252 - 64000000
= 115251.8
= 339.49
или:
a = c·sin(α°)
= 8007.2·sin(2.4°)
= 8007.2·0.04188
= 335.34
или:
a = c·cos(β°)
= 8007.2·cos(87.6°)
= 8007.2·0.04188
= 335.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
335.04
cos(2.4°)
=
335.04
0.9991
= 335.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
335.04
sin(87.6°)
=
335.04
0.9991
= 335.34
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8007.22 - 8007.24- 4·8007.22·335.042
2
=
64115252 - 4.1107655390235E+15- 4·64115252·112251.8
2
=
64115252 - 4.0819773292457E+15
2
= 335.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
335.04·8007.2
2
= 1341366
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8007.2
2
= 4003.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
8007.2
2
= 4003.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
335.33+8000-8007.2
2
= 164.07
Периметр:
P = a+b+c
= 335.33+8000+8007.2
= 16342.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: