Решение треугольника c катетом 410,8 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=410.8
b=410.81
c=417.14
80°
10°
S=14873.1
P=1238.8
r=202.24
R=208.57
h=71.31
mc=208.57
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
410.8
cos(10°)
=
410.8
0.9848
= 417.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 410.8·sin(10°)
= 410.8·0.1736
= 71.31
Катет:
b = h·
c
a
= 71.31·
417.14
410.8
= 72.41
или:
b = c2 - a2
= 417.142 - 410.82
= 174005.8 - 168756.6
= 5249.1
= 72.45
или:
b = c·sin(β°)
= 417.14·sin(10°)
= 417.14·0.1736
= 72.42
или:
b = c·cos(α°)
= 417.14·cos(80°)
= 417.14·0.1736
= 72.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
71.31
sin(80°)
=
71.31
0.9848
= 72.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
71.31
cos(10°)
=
71.31
0.9848
= 72.41
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
417.142 + 417.144- 4·417.142·71.312
2
=
174005.8 + 30278018434- 4·174005.8·5085.1
2
=
174005.8 + 26738670860
2
= 410.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
71.31·417.14
2
= 14873.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
417.14
2
= 208.57
Медиана:
Mc =
c
2
=
417.14
2
= 208.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
410.8+410.81-417.14
2
= 202.24
Периметр:
P = a+b+c
= 410.8+410.81+417.14
= 1238.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: