Решение треугольника c катетом 340 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=340
b=340.02
c=392.61
60°
30°
S=33371.9
P=1072.6
r=143.71
R=196.31
h=170
mc=196.31
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
340
sin(60°)
=
340
0.866
= 392.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 340·cos(60°)
= 340·0.5
= 170
Катет:
b = h·
c
a
= 170·
392.61
340
= 196.31
или:
b = c2 - a2
= 392.612 - 3402
= 154142.6 - 115600
= 38542.6
= 196.32
или:
b = c·sin(β°)
= 392.61·sin(30°)
= 392.61·0.5
= 196.31
или:
b = c·cos(α°)
= 392.61·cos(60°)
= 392.61·0.5
= 196.31
или:
b =
h
sin(α°)
=
170
sin(60°)
=
170
0.866
= 196.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
170
cos(30°)
=
170
0.866
= 196.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
392.612 + 392.614- 4·392.612·1702
2
=
154142.6 + 23759941135- 4·154142.6·28900
2
=
154142.6 + 5941056575
2
= 340.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
170·392.61
2
= 33371.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
392.61
2
= 196.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
392.61
2
= 196.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
340+340.02-392.61
2
= 143.71
Периметр:
P = a+b+c
= 340+340.02+392.61
= 1072.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: