Решение треугольника c катетом 225 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=225
b=249.99
c=336.27
42°
48°
S=28112.2
P=811.26
r=69.36
R=168.14
h=167.2
mc=168.14
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
225
cos(48°)
=
225
0.6691
= 336.27
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 225·sin(48°)
= 225·0.7431
= 167.2
Катет:
b = h·
c
a
= 167.2·
336.27
225
= 249.89
или:
b = c2 - a2
= 336.272 - 2252
= 113077.5 - 50625
= 62452.5
= 249.9
или:
b = c·sin(β°)
= 336.27·sin(48°)
= 336.27·0.7431
= 249.88
или:
b = c·cos(α°)
= 336.27·cos(42°)
= 336.27·0.7431
= 249.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
167.2
sin(42°)
=
167.2
0.6691
= 249.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
167.2
cos(48°)
=
167.2
0.6691
= 249.89
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
336.272 + 336.274- 4·336.272·167.22
2
=
113077.5 + 12786521006- 4·113077.5·27955.8
2
=
113077.5 + 141833108
2
= 249.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
167.2·336.27
2
= 28112.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
336.27
2
= 168.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
336.27
2
= 168.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
225+249.99-336.27
2
= 69.36
Периметр:
P = a+b+c
= 225+249.99+336.27
= 811.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: