Решение треугольника c катетом 235 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=109.57
b=235
c=259.3
25°
65°
S=12875.5
P=603.87
r=42.64
R=129.65
h=99.31
mc=129.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
235
cos(25°)
=
235
0.9063
= 259.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 235·sin(25°)
= 235·0.4226
= 99.31
Катет:
a = h·
c
b
= 99.31·
259.3
235
= 109.58
или:
a = c2 - b2
= 259.32 - 2352
= 67236.5 - 55225
= 12011.5
= 109.6
или:
a = c·sin(α°)
= 259.3·sin(25°)
= 259.3·0.4226
= 109.58
или:
a = c·cos(β°)
= 259.3·cos(65°)
= 259.3·0.4226
= 109.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
99.31
cos(25°)
=
99.31
0.9063
= 109.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
99.31
sin(65°)
=
99.31
0.9063
= 109.58
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
259.32 - 259.34- 4·259.32·99.312
2
=
67236.5 - 4520746932- 4·67236.5·9862.5
2
=
67236.5 - 1868267007
2
= 109.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.31·259.3
2
= 12875.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
259.3
2
= 129.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
259.3
2
= 129.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
109.57+235-259.3
2
= 42.64
Периметр:
P = a+b+c
= 109.57+235+259.3
= 603.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: