Решение треугольника c катетом 3,21 и углом 63 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.21
b=1.635
c=3.603
63°
27°
S=2.625
P=8.448
r=0.621
R=1.802
h=1.457
mc=1.802
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.21
sin(63°)
=
3.21
0.891
= 3.603
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.21·cos(63°)
= 3.21·0.454
= 1.457
Катет:
b = h·
c
a
= 1.457·
3.603
3.21
= 1.635
или:
b = c2 - a2
= 3.6032 - 3.212
= 12.98 - 10.3
= 2.678
= 1.636
или:
b = c·sin(β°)
= 3.603·sin(27°)
= 3.603·0.454
= 1.636
или:
b = c·cos(α°)
= 3.603·cos(63°)
= 3.603·0.454
= 1.636
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.457
sin(63°)
=
1.457
0.891
= 1.635
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.457
cos(27°)
=
1.457
0.891
= 1.635
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.6032 - 3.6034- 4·3.6032·1.4572
2
=
12.98 - 168.48- 4·12.98·2.123
2
=
12.98 - 58.25
2
= 1.635
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.457·3.603
2
= 2.625
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.603
2
= 1.802
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.603
2
= 1.802
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.21+1.635-3.603
2
= 0.621
Периметр:
P = a+b+c
= 3.21+1.635+3.603
= 8.448
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: