Решение треугольника c катетом 23 и углом 72 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=23
b=70.78
c=74.43
18°
72°
S=814.26
P=168.21
r=9.675
R=37.22
h=21.88
mc=37.22
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
23
cos(72°)
=
23
0.309
= 74.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-72°
= 18°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 23·sin(72°)
= 23·0.9511
= 21.88
Катет:
b = h·
c
a
= 21.88·
74.43
23
= 70.81
или:
b = c2 - a2
= 74.432 - 232
= 5539.8 - 529
= 5010.8
= 70.79
или:
b = c·sin(β°)
= 74.43·sin(72°)
= 74.43·0.9511
= 70.79
или:
b = c·cos(α°)
= 74.43·cos(18°)
= 74.43·0.9511
= 70.79
или:
b =
h
sin(α°)
=
21.88
sin(18°)
=
21.88
0.309
= 70.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
21.88
cos(72°)
=
21.88
0.309
= 70.81
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
74.432 + 74.434- 4·74.432·21.882
2
=
5539.8 + 30689384- 4·5539.8·478.73
2
=
5539.8 + 20081110
2
= 70.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.88·74.43
2
= 814.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.43
2
= 37.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
74.43
2
= 37.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23+70.78-74.43
2
= 9.675
Периметр:
P = a+b+c
= 23+70.78+74.43
= 168.21
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: